|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Egyptische wiskunde
Gevraagd:
Een punt beweegt op een kromme met vergelijking y=x3-3x+5, waarbij x=(1/5)t-4, en t de tijd voorstelt (in seconden). Hoe snel verandert y na precies 4 seconden?
Ik had:
Gevraagd: dy/dt
Met de kettingregel: dy/dt = dy/dx * dx/dt
ingevuld geeft dit: dy/dt = (3x2-3)*(1/5)
= (3/5)x2-(3/5)
hierin had ik dan voor x 4 ingevuld, vermits we willen weten hoe snel y na 4 seconden verandert: (3/5)*42-(3/5)=9
Terwijl het antwoord op de vraag 37.8 eenheden per seconde zou moeten zijn...
Waar zit ik dan fout?
N groetje
Antwoord
Beste Vicky,
Ben je zeker van die uitkomst?
Ik volg je redenering tot dy/dt = (3x2-3)*(1/5)
Nu moet je, denk ik, niet x = 4 invullen! Men vraagt het na 4 seconden, dus op t = 4. Via de relatie tussen x en t vind je dat op t = 4, de x-waarde -16/5 is. Ingevuld geeft dit dan:
dy/dt (@t=4)= (3(-16/5)2-3)*(1/5) = 5.544
Dit is echter niet de uitkomst die jij geeft, misschien vergis ik me of heb ik me misrekend. Kijk je het even na? Als het niet klopt, laat dan even zien waar die 37.8 vandaan komt als daar een uitwerking bijhoort.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
